ほのぼのろぐ

日常のことを書きます。

3次元のベクトルの回転について

3次元を回転させる方法は大まかに分けて3通り!!

とりあえず回転させてみよう!

 位置ベクトルpをz軸周りにθ回転させた例を以下に示す. f:id:kachan-0627-619:20170624030120p:plain

ezをz軸の基底ベクトルとする.

f:id:kachan-0627-619:20170624040041p:plain

また,位置ベクトルpをezに垂直なベクトルpと平行なベクトルpに分解する.

f:id:kachan-0627-619:20170624040038p:plain

位置ベクトルpをz軸周りにθ回転させただけだとつまんないので,

  1. z軸まわりにθ1回転

  2. x軸まわりにθ2回転

  3. z軸まわりにθ3回転

こんな感じでどうでしょうか?ちょっと複雑になりましたね..

x,y,z軸まわりに回転させる角度をオイラー角というらしいです.

オイラー角は回転させる順番が非常に重要なんです!!

なんと!順番が変わると回転後の位置も変わってしまうんです..弱った..どうしたものか..

同じように順番が変わると結果が変わってしまうものがあった気がするな~.

あ!行列だ!!てことで,次は回転行列で表現してみましょう!!